El último vino de verano

Introducción

Han pasado unas siete décadas desde mi primer encuentro con el tema de la transferencia de calor y el término conductividad térmica. Durante este tiempo, en el contexto de los materiales, el tema se ha vuelto cada vez más complejo debido a la influencia agregada del efecto de la radiación y la convección, y el incremento en el uso de las aplicaciones. En consecuencia, el término original y frecuentemente descripto como simple se ha vuelto cada vez más complejo, en especial en lo que respecta al importante rol que desempeña la medición de las propiedades térmicas.

Fue tal la magnitud de todos estos cambios, impulsados por el aumento en el interés por desarrollar un mayor uso, particularmente de técnicas transitorias, que el principal enfoque en las mediciones de todo tipo de materiales pasó gradualmente de considerar el uso del estado estable a considerar las metodologías transitorias.

Nos vemos en la necesidad de cuestionar cómo y por qué.

Desafortunadamente, en el mundo real, el tema de las propiedades de transferencia de calor que involucran un material y sus aplicaciones muestran que la Madre Tierra, una vez más, nos ha jugado una mala pasada. Se nos proporciona algo que tiene un nombre descriptivo y simple pero que puede existir en muchos tipos y formas diferentes y variadas. Algunas de estas están sujetas a cambios en las condiciones de contorno, de modo que es difícil definir algo que se ajuste al ideal teórico al momento de desarrollar los modelos e instrumentos apropiados y requeridos para proporcionar un valor de propiedad.

Por ejemplo, un “material” puede variar desde un sólido isotrópico ideal, denso, puro y homogéneo (un conductor) hasta compuestos anisotrópicos de formas sólidas y de menor densidad de sistemas de partículas heterogéneas, sistemas fibrosos y celulares combinados con un gas, es decir, aislación térmica (resistor). Como consecuencia, el rango de conductividad térmica es de seis a siete órdenes de magnitud (0,001 a 1000+ W/(m.k), según el efecto de un entorno de vacío. Además, debido a los avances tecnológicos, el rango de temperatura de aplicación es ahora de unos cuatro órdenes de magnitud entre las temperaturas criogénicas y las consideradas altas.

Tanto la medición de la conductividad térmica como la interpretación del resultado medido ahora deben incluir y permitir tales efectos que indiquen que la propiedad solo puede verse como una muestra, es decir, dependiente del material. En consecuencia, estos límites más amplios pero rigurosos ahora han atribuido responsabilidades adicionales a quienes trabajan en la comunidad de las mediciones térmicas, especialmente en la selección del mejor método o el más apropiado que se utilizará para lograr la precisión y exactitud deseadas.

En los blogs anteriores describí cómo la tecnología de medición ha cambiado significativamente mediante un proceso de renacimiento debido a la mayor necesidad de contar con datos confiables sobre el aumento cada vez mayor de materiales nuevos y mejorados y sus aplicaciones. Cuando sea posible, los métodos de prueba de preferencia deberían requerir muestras más pequeñas, ser más simples en concepto y más rápidos en su operación.

Algunas de estas necesidades urgentes se abordaron parcialmente en los años sesenta con el surgimiento de dos “cambios de paradigma” en la tecnología de medición. El primero es la técnica transitoria del método “flash” para su uso en medios semi-infinitos, es decir, sólidos densos, y el segundo fue el método de estado estable del medidor de flujo de calor para medir la conductancia/resistencia térmica de los productos de aislación térmica.

El primero demostró ser ideal para mediciones rápidas de difusividad térmica de precisión aceptable a altas temperaturas, de las que se podía calcular la conductividad térmica al proporcionar valores precisos de calor y densidad específicos. La muestra para la prueba era un pequeño disco plano de 15 a 25 mm de diámetro y menos de 10 mm de espesor y tiempos de medición de decenas de segundos.

El último proporcionaba los medios para lograr buenos niveles de exactitud repetibles en un rango de temperatura limitado, pero dependía de la disponibilidad de uno o más materiales de referencia que eran esenciales para la calibración del instrumento. Como se utiliza solo para productos heterogéneos de aislación térmica, la muestra de prueba debe ser representativa del producto, lo que hace que tanto el instrumento como el tamaño de la muestra dependan del producto. Por lo tanto, los tamaños de muestra típicos ahora son del orden de 300 a 1000 mm de diámetro y un espesor de hasta 150 mm con tiempos de medición en decenas de minutos.

Al comprender el modo de conducción de la transferencia de energía en los materiales, incluidos los que están en contacto, somos conscientes de los diversos tipos de ecuación básica de transferencia de calor para proporcionar modelos que aborden aplicaciones y problemas de transferencia de calor de manera teórica. Este enfoque considera el tema en términos de cuerpos isotrópicos homogéneos semi-infinitos, es decir, sólidos densos y el contacto dentro o entre sólidos como algo perfecto, un flujo de calor uniforme y un gradiente de temperatura entre posiciones fijas.

La teoría básica de la descripción de Fourier del flujo de calor aborda el modo de conducción dominante de la transferencia de calor en términos de materiales que se encuentran en forma isotrópica sólida, pero no incluye los efectos, en particular de la radiación, donde la influencia de las pérdidas o ganancias de calor en una medición son proporcionales a la tercera potencia de la temperatura absoluta. Además, la convección puede ocurrir particularmente en el uso de algunos de estos últimos materiales de baja densidad, donde surgen grandes diferencias de temperatura y de pequeño espesor.

Históricamente, las mediciones de conductividad térmica que utilizan métodos de estado estable comenzaron, y han continuado, con el desarrollo y el uso de instrumentos diseñados para representar modelos basados en un flujo de calor longitudinal y radial para dos configuraciones geométricas distintivas y diferentes. Estos consistían en una varilla larga, por ejemplo, la “Barra de Searle”, que representaba un buen conductor, como un metal o cerámica de alta densidad; o una placa corta y gruesa como el “Disco de Lee”, que era un conductor deficiente, que incluía aislación térmica.

En este sentido, las mejoras en formas basadas en lo que puede considerarse como “muestras relativamente grandes” en estas configuraciones básicas, se han convertido en la varilla longitudinal, la pila radial o cilíndrica, la placa caliente protegida, el medidor de flujo de calor y otras formas comparativas de métodos que se utilizan actualmente para las mediciones. Aunque son diferentes, todos requieren una medición precisa de las dimensiones, un flujo de calor uniforme estrictamente controlado, ya sea asumiendo que no hay pérdida o ganancia externa de calor, o corrigiéndolas en caso de que seas mínimas, ni diferencia de temperatura entre posiciones fijas. En general, se pueden obtener altos niveles de exactitud superiores a +/- 3-5% en un amplio rango de temperatura. Desafortunadamente, debido al tamaño del instrumento, estas mediciones insumen mucho tiempo en el rango de decenas de minutos a varias horas.

En realidad, debe dejarse en claro que estos métodos proporcionan valores únicos de la conductancia/resistencia térmica de las muestras reales que pueden, o solo deben, denominarse conductividad térmica si se conocen otros modos de energía para el material, o se consideran ausentes. Esto resulta especialmente importante en el tema de la aislación térmica, donde la radiación es un factor significativo, de modo que existe una aceptación generalizada de que el valor medido es una conductividad térmica aparente o efectiva.

Para la difusividad térmica, la propiedad directa y asociada, a través de la relación entre conductividad térmica, calor específico y densidad, la medición involucra una distribución de temperatura que varía con el tiempo y requiere una ecuación diferencial distinta. Como resultado, se han desarrollado muchos modelos individuales, dependiendo de la elección de las condiciones de contorno y de los supuestos respecto de los modos de adaptarse a los efectos de las pérdidas de calor. En algunos modelos, este último factor a menudo se excluye debido a los cortos períodos involucrados.

Existen dos métodos básicos de tecnología de medición. Estos son la temperatura periódica y la temperatura transitoria de contacto y sin contacto, que se manifestaron originalmente en la “varilla de Angstrom” y la técnica de contacto de alambre caliente. Más recientemente, siguieron los métodos de acelerómetro flash sin contacto y 3ω. Las diferencias inmediatas son que no parecen requerir una forma o cantidad fija de muestra y las únicas medidas necesarias son temperatura y tiempo. La ventaja adicional es que son rápidos en términos de reducir los tiempos de medición de decenas de minutos a decenas de segundos y menos.

En las últimas dos décadas se ha prestado especial atención al desarrollo de modelos para versiones mejoradas de la técnica original de alambre caliente simple o paralelo. Este método original consistía en introducir un sensor de medición de temperatura/calentador de alambre o de hoja simple o doble en una muestra, aplicar un pulso de calor simétrico uniforme y analizar la respuesta de temperatura que contiene una porción limitada de “período de tiempo lineal” que depende de la conductividad térmica de la muestra.

La primera modificación desarrollada como producto comercial para aislaciones térmicas fue una versión de la técnica de alambre caliente pero con una sonda y aguja, y luego se utilizó una versión de mayor tamaño especialmente para la comparación de mediciones de campo en suelos, rocas y minerales terrestres. Sin embargo, la primera fue descartada debido al efecto de las diferencias del marcado sesgo positivo en los valores entre las mediciones efectuadas con la sonda y las que utilizaban métodos absolutos de placa. Un factor significativo aquí fue la consideración de los efectos de la anisotropía que existe en muchos materiales celulares, fibrosos y porosos con aislación térmica que son, en efecto, sistemas de sólidos y gases.

Como se mencionó anteriormente, numerosos modelos y procedimientos teóricos que contienen diversos supuestos adicionales asociados a minimizar los efectos de las pérdidas de calor y los problemas de resistencia de contacto, además de los avances en la instrumentación de la medición de tiempo y temperatura, han dado como resultado nuevas formas o modificaciones del método. Básicamente, la principal diferencia es el cambio del sensor de medición de temperatura/calentador que, en lugar de ser un alambre simple o doble, emplea una unidad de lámina bifilar aislada, plana y delgada. Fuente de plano de un área equivalente igual o inferior a 50 mm de diámetro.

Esta se inserta bajo presión entre dos piezas idénticas del material de prueba. Así surgió la instrumentación descripta como plano transitorio, puente transitorio, fuente de esfera transitoria. Cada uno incorpora un análisis específico del tiempo de respuesta de la temperatura a partir del cual se pueden determinar los valores de una o más de las propiedades de conductividad térmica, difusividad térmica y calor específico. Se afirma que estos métodos que utilizan muestras relativamente pequeñas, ciertamente mucho menores que las requeridas para las mediciones de estado estable, son aptos para medir TODOS los tipos de materiales en el rango de 0,01 a 1000 W/(mk) con los mismos o mejores límites de precisión que se obtienen a través de los métodos de estado estable.

Como resultado, las versiones comerciales de estos métodos diferentes pero similares se han vuelto populares, ya que parecen ser ideales para abordar los requisitos básicos de simplicidad, muestras pequeñas y velocidad. Además, se han convertido en una versión totalmente automatizada de un sistema “universal” que, lamentablemente, no aborda los problemas de tipo, forma y tamaño de la muestra que se requieren especialmente para valores muy bajos de conductividad térmica aparente.

Además, existe otra versión bastante diferente pero comúnmente utilizada y descripta como forma modificada de la fuente de plano transitorio. Esto es totalmente diferente dado que la unidad bifilar no aislada se fija a una sonda que luego se coloca bajo presión sobre la superficie de una muestra. Sin embargo, en tales condiciones, el pulso de calor desarrollará ahora un flujo de calor asimétrico en la muestra debido a la pérdida de calor indeterminada de la superficie posterior no aislada de la sonda. Además, la condición de la superficie de la muestra, la emitancia y las condiciones ambientales afectarán las mediciones.

Prácticamente, debido a los diferentes niveles de exactitud en las mediciones de temperatura y tiempo en comparación con los métodos de flujo de calor, los valores medidos de difusividad térmica deberían ser más precisos que los de conductividad térmica. Sin embargo, para calcular este último a partir del primero se requieren valores muy precisos tanto del calor específico como de la densidad. Por lo tanto, la conductividad térmica deseada, más útil y físicamente interesante, respalda la necesidad principal de concentrarse en la obtención de valores de conductividad térmica de la más alta precisión requerida para la aplicación.

En el capítulo completo sobre Difusividad Térmica y otros Métodos de Estado No Estable en la Conductividad Térmica, en su publicación mencionada anteriormente, “Thermal Conductivity, Vol. II” (1969), capítulo 3, Danielson y Sidles hicieron el siguiente pronóstico en forma de conclusión: “Por esta razón, se puede anticipar un desarrollo rápido y continuo de métodos de estado no estable para medir las propiedades térmicas”. Esto, en total, creo que proporciona una respuesta más que adecuada para la cuestión del dominio actual de la metodología transitoria.